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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.10. Derivar, utilizando la regla de la cadena, las siguientes funciones:
p) f(x)=cos⁡7(ln⁡4(3x2−1))f(x)=\cos ^{7}\left(\ln ^{4}\left(\sqrt{3 x^{2}-1}\right)\right)

Respuesta

f(x)=cos⁡7(ln⁡4(3x2−1))f(x)=\cos ^{7}\left(\ln ^{4}\left(\sqrt{3 x^{2}-1}\right)\right)

Bueno, acá hay un quilombo de cadenas jaja si vas despacito deberías llegar primero a esta expresión:

f′(x)=7cos⁡6(ln⁡4(3x2−1))(−sin⁡(ln⁡4(3x2−1)))⋅4ln⁡3(3x2−1)⋅13x2−1⋅123x2−1⋅6x f'(x) = 7\cos^6(\ln^4(\sqrt{3x^2 - 1}))(-\sin(\ln^4(\sqrt{3x^2 - 1}))) \cdot 4\ln^3(\sqrt{3x^2 - 1}) \cdot \frac{1}{\sqrt{3x^2 - 1}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{3x^2 - 1}} \cdot 6x

Obvio que esto se podría simplificar un poco para hacer la expresión un poco más amigable, pero la derivada en sí ya está hecha.
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